6. Silogisme

6. Silogisme

6.1 Silogisme sederhana

Semua orang ingin bahagia. Semua orang pasti mati. Sekilas mendapati dua pernyataan itu, sebagian kita mungkin akan bertanya. Apakah keinginan untuk bahagia ada hubungannya dengan mati? Apakah bahagia ada pada kematian? Apakah semua yang ingin bahagia pasti mati? Dst.

Sebagian orang dermawan. Sebagian orang kikir. Apakah sebagian yang dermawan adalah kikir? Apakah hakikatnya kedermawanan tidak berlawanan dengan kikir? Dst.

Hubungan antar-term ternyata tak hanya ada pada term-term dalam satu pernyataan. Dalam hal dua pernyataan yang terkait, dua term dapat diketahui hubungannya. Yang menjadi kait antara kedua term tersebut adalah satu term yang secara sekaligus berada di kedua pernyataan. Kemudian dapat dihasilkan satu atau beberapa pernyataan baru yang menyampaikan hubungan antara kedua term yang sebelumnya tidak pada satu pernyataan.

Yang perlu diperhatikan sebelum melangkah pada penyimpulan tadi adalah harus adanya term kait. Yakni satu term yang secara sekaligus berada pada dua pernyataan.

A. Dua pernyataan dengan term kait identik

Semua orang ingin bahagia. Semua orang pasti mati. Kedua pernyataan ini punya term yang sama "semua orang", maka kedua term yang lain kemudian dapat disimpulkan hubungan-hubungannya dalam pernyataan-pernyataan yang baru.

B. Dua pernyataan dengan term kait bersinonim

Semua orang ingin bahagia. Semua manusia pasti mati. Pada contoh ini "semua orang" sama artinya dengan "semua manusia", dengan demikian kedua term yang lain hakikatnya saling berhubungan juga.

C. Dua pernyataan tak terkait

Semua orang ingin bahagia. Semua hewan pasti mati. Di sini pernyataan pertama tak terkait dengan pernyataan kedua. Karenanya, tanpa pernyataan lain yang mengaitkan keduanya, term-term pada pernyataan pertama tak mungkin dihubungkan dengan term pada pernyataan kedua, demikian pula sebaliknya.

Ari suka ayam. Ayam suka makan beras. Pernyataan pertama memuat "ari" dan "suka ayam", sementara pernyataan kedua memuat "ayam" dan "suka makan beras". Sama juga kedua pernyataan ini tak terkait.

D. Term kait mengawali pernyataan

Bentuk silogismenya KB, KC, dengan K adalah term kait, B dan C adalah term-term yang dicari hubungannya. Mengikuti pernyataan-pernyaaan yang menyusunnya bentuk ini memiliki beberapa variasi: OO, OI, OE, OA, II, IE, IA, EE, EA, AA. Masing-masing variasi tersebut menghasilkan kesimpulan masing-masing, yang dapat anda buktikan sendiri, dengan diagram lengkap atau dengan cara lain. Berikut adalah contoh penyimpulan sebagian variasi bentuk silogisme KB, KC dengan bantuan diagram lengkap.

Semua orang ingin bahagia. Semua orang pasti mati. Bentuk KB, KC variasi OO.

Diagram 6.1 tahap-tahap pembuatan diagram-diagram lengkap orang ingin bahagia, pasti mati

Diagram 6.2 orang ingin bahagia, pasti mati alt 1

Diagram 6.3 orang ingin bahagia, pasti mati alt 2

Diagram 6.4 orang ingin bahagia, pasti mati alt 3

Diagram 6.5 orang ingin bahagia, pasti mati alt 4

Diagram 6.6 orang ingin bahagia, pasti mati alt 5

Diagram 6.7 orang ingin bahagia, pasti mati alt 6

Diagram 6.8 orang ingin bahagia, pasti mati alt 7

Diagram 6.9 orang ingin bahagia, pasti mati alt 8

Diagram 6.10 orang ingin bahagia, pasti mati alt 9

Diagram 6.11 orang ingin bahagia, pasti mati alt 10

Mari lihat apa-apa yang kita dapatkan. 

1. Semua yang ingin bahagia pasti mati (salah), lihat diagram 6.4

2. Sebagian yang ingin bahagia pasti mati (benar)

3. Semua yang ingin bahagia bukan yang pasti mati (salah), lihat diagram 6.2

4. Sebagian yang ingin bahagia bukan yang pasti mati (salah), lihat diagram 6.2

5. Semua yang pasti mati adalah yang ingin bahagia (salah), lihat diagram 6.5

6. Sebagian yang pasti mati adalah yang ingin bahagia (benar)

7. Semua yang pasti mati bukan yang ingin bahagia (salah), lihat diagram 6.2

8. Sebagian yang pasti mati bukan yang ingin bahagia (salah), lihat diagram 6.2

Mari lihat lebih jauh lagi

9. Semua yang tak ingin bahagia adalah yang pasti mati (salah), lihat diagram 6.2

10. Sebagian yang tak ingin bahagia adalah yang pasti mati (salah), lihat diagram 6.2

11. Semua yang tak ingin bahagia bukan yang pasti mati (salah), lihat diagram 6.3

12. Sebagian yang tak ingin bahagia bukan yang pasti mati (salah), lihat diagram 6.6

13. Semua yang tak pasti mati adalah yang ingin bahagia (salah), lihat diagram 6.2

14. Sebagian yang tak pasti mati adalah yang ingin bahagia (salah), lihat diagram 6.2

15. Semua yang tak pasti mati bukan yang ingin bahagia (salah), lihat diagram 6.4

16. Sebagian yang tak pasti mati bukan yang ingin bahagia (salah), lihat diagram 6.6

Jika semua orang ingin bahagia dan semua orang pasti mati maka: sebagian yang ingin bahagia pasti mati, sebagian yang pasti mati adalah yang ingin bahagia.

###

Kita lihat contoh silogisme KB, KC yang lain. Kali ini dengan variasi OE. 

Orang adalah makhluk, orang bukan batu. Diagram-diagramnya seperti berikut.

Diagram 6.12 orang makhluk, nonbatu alt 1

Diagram 6.13 orang makhluk, nonbatu alt 2

Diagram 6.14 orang makhluk, nonbatu alt 3

Diagram 6.15 orang makhluk, nonbatu alt 4

Diagram 6.16 orang makhluk, nonbatu alt 5

Diagram 6.17 orang makhluk, nonbatu alt 6

Diagram 6.18 orang makhluk, nonbatu alt 7

Diagram 6.19 orang makhluk, nonbatu alt 8

Diagram 6.20 orang makhluk, nonbatu alt 9

Diagram 6.21 orang makhluk, nonbatu alt 10

Jika orang adalah makhluk dan orang bukan batu maka?... (Silahkan anda jawab)

E. Term kait mengakhiri pernyataan

Kadang kita dapati bahwa term kait menempati bagian akhir pernyataan-pernyataan. Variasi-variasinya sbb: OO, OI, OE, OA, II, IE, IA, EE, EA, AA. 

Contoh pada variasi OO: ayah manusia, ibu manusia, maka (hubungan ayah dengan ibu)? (Silahkan anda jawab dengan penjelasannya)

F. Term kait mengawali satu pernyataan, mengakhiri pernyataan lain 

Mungkin ini silogisme yang paling lazim. Paling banyak pula variasinya di antara silogisme-silogisme sederhana: OO, OI, OE, OA, IO, II, IE, IA, EO, EI, EE, EA, AO, AI, AE, AA. 

Jika manusia ingin bahagia dan Ahmad adalah manusia maka? Jika sebagian batu berharga dan ini batu maka? Jika Allah bukan makhluk dan saya bukan Allah maka? Dst.

Tanda bahwa anda menguasai silogisme sederhana adalah mampu memberikan kesimpulan atas pernyataan-pernyataan saling terkait, seperti apapun. Kecermatan, ketelitian, mungkin adalah kata kuncinya. Setahu saya kecermatan jugalah kata kunci untuk menguasai logika secara praktis.

6.2 silogisme bersyarat 

A. Lazim

Pernyataan bersyarat jika disertai dengan pernyataan yang terkait dengannya akan dapat menghasilkan pernyataan baru sebagai kesimpulan. 

Ada kalanya hubungan sebab-akibat yang dinyatakan pada pernyataan bersyarat adalah berupa kelaziman, kebiasaan. Dari pernyataan seperti ini akan menghasilkan pernyataan-pernyataan kesimpulan yang bersifat khas, membedakannya dari hubungan sebab-akibat yang pasti. 

Jika sebab terjadi maka akibatnya terjadi. Contoh: Jika hujan turun maka genteng basah. Hujan turun. Maka? Lazimnya genteng akan basah. 

Jika sebab tak terjadi maka akibat belum tentu tak terjadi. Contoh: Jika hujan turun maka genteng basah. Hujan tak turun. Maka? Genteng lazimnya tak basah, tapi bisa juga basah. Genteng bisa basah karena sebab lain, kan?

Jika akibat tak terjadi maka sebab tak terjadi. Contoh: Jika hujan turun, genteng basah. Genteng tak basah. Maka? Mestinya hujan tak turun. 

Jika akibat terjadi, sebab belum tentu terjadi. Contoh: Jika hujan turun, genteng basah. Genteng basah. Maka? Hujan bisa turun, bisa tak turun.

B. Pasti

Ada pula hubungan sebab-akibat yang bersifat pasti. Dikatakan bahwa sebab terhubung dengan akibat secara hakiki. 

Jika matahari terbit maka malam menghilang. 

Matahari terbit. Pasti malam menghilang. Jika sebab ada maka akibat terjadi.

Matahari tak terbit. Pasti malam tak menghilang. Jika sebab tak terjadi maka akibat pasti tak ada. 

Malam menghilang. Pasti matahari terbit. Jika akibat terjadi pasti sebabnya ada. 

Malam tak menghilang. Pasti matahari tak terbit. Jika akibat tiada maka pasti sebabnya tak ada. 

###

Hubungan yang hakiki antara dua hal tak mungkin diketahui tanpa pengenalan yang lengkap terhadap masing-masing hal itu. Sementara hakikat sesuatu biasanya bukan hanya sisi materialnya saja.

###

Menarik dibaca:
* Silogisme, dalam buku "Logika", oleh Drs. Mundiri